Pembahasan Soal OSK/KSK/KSN-K Matematika SMA 2020 Tingkat Kabupaten/Kota


Inakri Learning - Olimpiade Sains Nasional atau sering disebut dengan OSN telah memiliki nama baru yaitu KSN-K (Kompetisi Sains Nasional tingkat Kabupaten/Kota). Pada kali ini kita akan berbagi tentang Mata Pelajaran Matematika tahun 2020 yang diselenggarakan pada 10 Maret 2020 kemaren. Soal OSK/KSK/KSN-K Matematika SMA 2019 ada sebanyak 20 butir soal isian singkat dan 10 soal kemampuan dasar dan 10 soal kemampuan lanjut.

Berikut soal dan pembahasannya.

Kemampuan Dasar
Pada bagian ini setiap jawaban yang benar bernilai 2 poin dan setiap jawaban yang salah atau kosong bernilai nol.

1. Misalkan
    Nilai dari adalah ....

Jawaban :



2. Diberikan sebuah kubus besar berukuran yang seluruh permukaannya dicat dengan warna merah. Kubus tersebut dipotong menjadi 27 kubus satuan (kubus berukuran   ). Diketahui bahwa Amir mengambil satu kubus kecil yang salah satu sisinya bewarna merah. Peluang kubus kecil yang diambil Amir memiliki tepat dua sisi bewarna merah adalah ...

3. Diberikan trapesium siku-siku seperti pada gambar dibawah ini.
Jika dan , maka luas trapesium tersebut adalah ...

4. Misalkan bilangan asli sehingga . Nilai terbesar yang mungkin dari adalah ...

Jawab :
2x+3y=2020{\gg }y={\frac {2020-2x} {3}}
5.